<html><head></head><body style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space; ">Ana,<div><br></div><div>gracias por tus comentarios.</div><div><br></div><div>Muy bueno el link que ofreces. &nbsp;Gracias.</div><div><br></div><div>No solo no sabía que este tema y ejemplo se enseñan hoy en las escuelas y liceos sino que recientemente pregunté a varias personas de edades muy variadas y nadie me supo explicar para qué sirve el último dígito en la cédula.</div><div><br></div><div>Me vine enterando gracias a que pregunté en una lista y me respondió un amigo, &nbsp;uno de tus colegas ya jubilado.</div><div><br></div><div>¿Estás segura de que todo este conocimiento está llegando a la mayoría de los alumnos?</div><div><br></div><div><br></div><div>Pensé también que la cédula de identidad es un tema de actualidad entre los escolares. &nbsp;Recuerdo que uno de los primeros impactos sociales del Plan Ceibal fue que aparecieron niños que técnicamente no existían, &nbsp;no tenían cédula de identidad.</div><div><br></div><div>La Red de Apoyo al Plan Ceibal hizo un gran esfuerzo por ayudar a estos niños, &nbsp;cada uno era un caso diferente. &nbsp;Recuerdo que algunos habían nacido en otros países, &nbsp;pasaron a vivir con los abuelos en Uruguay y nunca les había llegado el momento de solicitar la cédula.</div><div><br></div><div>Uno de los tantos usos que pienso se podrían promover para las computadoras es fomentar que los niños ayuden a sus familiares a defender sus derechos.</div><div><br></div><div>Por eso mencioné como uso de la cédula el verificar que los aportes patronales de los trabajadores son acreditados correctamente. &nbsp;Todos sueñan con jubilarse pero son muy pocos los que se preocupan de asegurarse que hoy están recibiendo en sus cuentas los aportes correctos, &nbsp;que dentro de muchos años serán la prueba de que están en condiciones de jubilarse.</div><div><br></div><div>Pienso que seleccionando los temas, &nbsp;con muy poco esfuerzo extra se pueden enseñar temas muy útiles para mejorar la calidad de vida que, &nbsp;después de todo, &nbsp;es el propósito final de la educación.</div><div><br></div><div>Algunos de los ejercicios propuestos, &nbsp;como el de adivinar el dígito faltante, &nbsp;son muy sencillos y pueden dar gran satisfacción a alumnos tal vez bastante jóvenes.</div><div><br></div><div>Una vez más es triste que no oigamos a ningún maestro que nos explique estos temas. &nbsp;Tal vez todo lo que estoy diciendo está mal pero hablar sobre lo que sé y sobre lo que no sé, &nbsp;parece ser la única forma de hacer hablar a algunos educadores como lo acabas de hacer tú y que mucho te agradezco ya que estamos aprendiendo de lo que nos dijiste y enviaste.&nbsp;</div><div><br></div><div><br><div>
<span class="Apple-style-span" style="border-collapse: separate; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: 2; text-align: auto; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-border-horizontal-spacing: 0px; -webkit-border-vertical-spacing: 0px; -webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; font-size: medium; "><span class="Apple-style-span" style="border-collapse: separate; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; orphans: 2; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-border-horizontal-spacing: 0px; -webkit-border-vertical-spacing: 0px; -webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; font-size: medium; "><div style="word-wrap: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space; "><div>Carlos Rabassa</div><div>Voluntario</div><div>Red de Apoyo al Plan Ceibal</div><div>Montevideo, Uruguay</div><div><br></div><div><br></div></div></span><br class="Apple-interchange-newline"></span><br class="Apple-interchange-newline">
</div>
<br><div><div>On Nov 8, 2011, at 5:40 PM, ana.cichero wrote:</div><br class="Apple-interchange-newline"><blockquote type="cite">Carlos,<br>Este ejercicio o ejemplo es un clásico de la educación matemática en uruguay.<br>Capaz sea un ejercicio que los gurises ya esté demasiado conocido.<br><br>Acá el link al trabajo más conocido sobre el tema que es del año 2003 :<a href="http://www.fing.edu.uy/%7Eomargil/educmate/ProyCodigos.html"> http://www.fing.edu.uy/~omargil/educmate/ProyCodigos.html</a><br>
<br><div class="gmail_quote">2011/11/8 Carlos Rabassa <span dir="ltr">&lt;<a href="mailto:carnen@mac.com">carnen@mac.com</a>&gt;</span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">
<div style="word-wrap: break-word;"><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314">English Text Follows Spanish Text</font></b></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314"><br></font></b></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;">Pensamos este podría ser un tema interesante para un proyecto usando algunas de las aplicaciones en las computadoras del Plan Ceibal.<br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br>
<span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Todos
 los que vivimos en Uruguay debemos tener, &nbsp;desde la edad de 45 días, 
&nbsp;nuestra cédula de identidad que contiene nuestro nombre, foto, firma, impresión digital, fecha de nacimiento y 
un número que nos identifica por el resto de nuestras vidas:</span></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br>
</span></span></div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div></div><br><div style="word-wrap: break-word;"><div><br><div><span style="font-size: 18px;"></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span></span><div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Estos son algunos de los muchos usos de la cédula:</span><br>
<span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br></span></div><blockquote style="font-size: medium; margin: 0px 0px 0px 40px; border-style: none; padding: 0px;">
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Poder recibir la computadora del Plan Ceibal. &nbsp;El plan mantiene una base de datos donde cada computadora entregada está asociada a un estudiante o educador.</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Tener una cuenta personal en el BPS, Banco de Previsión Social. &nbsp;Presentando la cédula todos los que trabajan en Uruguay pueden verificar que el BPS les está acreditando correctamente los beneficios sociales, &nbsp;que tienen derecho a recibir.</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div><span style="font-size: 18px;">- Como identificación para viajar a países en nuestra región, &nbsp;en lugar de pasaporte.</span></div></blockquote><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Muy frecuentemente, &nbsp;en la escuela, &nbsp;en el lugar de trabajo, &nbsp;en comercios, &nbsp;en oficinas del gobierno y privadas, &nbsp;nos piden nuestro número de cédula para anotarlo en algún formulario. &nbsp;Es muy fácil que se cometa un error al anotarlo.</span><br>
<span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">El dígito de control, &nbsp;que es el octavo dígito, &nbsp;que aparece a la derecha del guión como en este ejemplo:</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div></div></div><blockquote style="margin: 0pt 0pt 0pt 40px; border: medium none; padding: 0px;"><div><div><div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">5.555.555-5</span></span></div></div></div></div></blockquote>
<div><div><div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">puede ser que no corresponda al que se puede calcular usando los siete primeros dígitos. &nbsp;Eso es una indicación de que muy probablemente hubo un error al anotar este número de cédula.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Para los que les interese cómo se calcula el dígito de control, &nbsp;hemos preparado esta planilla de cálculo:</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div></div></div></div><br><div style="word-wrap: break-word;"><div><div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div>
<div style="font-size: medium;"><div></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Este archivo pueden abrirlo con Excel, Open Office o Google Docs.</span></span></div>
</div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">El primer proyecto que sugerimos sería simplemente repetir el cálculo que mostramos, &nbsp;usando una o más de las aplicaciones que ofrecen las ceibalitas.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">Luego, podría ser resolver otros problemas:</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Dados siete de los ocho dígitos en una cédula, &nbsp;calcular el faltante.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Siempre que haya un error, &nbsp;¿nos dará mal el cálculo del dígito de control? Justificar la respuesta.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- Si transponemos dos dígitos consecutivos, &nbsp;un error muy frecuente, ¿cambiará el dígito de control calculado? &nbsp;¿Podremos darnos cuenta en ese caso, &nbsp;cuál fue el error y corregirlo?</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- ¿Hay otras aplicaciones de los dígitos de control en el mundo real, &nbsp;además de la cédula de identidad?</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">Para los que quieran profundizar en el tema y hacer otros ejercicios, &nbsp;con gusto les enviaremos el trabajo de Omar Gil y Ricardo Vilaró, &nbsp;que mencionamos en la tabla de cálculo adjunta.</span></div>
<div style="font-size: 18px;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div><div><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314">English Text:</font></b></span></div></div><div><font color="#ff1314"><span style="font-size: 18px;"><b><br>
</b></span></font></div><div><div><span style="font-size: 18px;">We believe this could be an interesting subject for a project using some of the applications in the Plan Ceibal computers.<br></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br>
</span></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">All of us who live in Uruguay must have, from the age of 45 days, &nbsp;our ID Card containing our name, picture, signature, finger print, date of birth and a number that identifies us for the rest of our lives.</span></span></div>
<div><div><div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">These are some of the many uses for the ID card:<br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"></span><br>
</span></div><blockquote style="font-size: medium; margin: 0px 0px 0px 40px; border-style: none; padding: 0px;"><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- To be able to receive Plan Ceibal´s computer. &nbsp;The plan maintains a database where each computer they have delivered is associated to a student or an educator.</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- To have a personal account with BPS, Banco de Previsión Social. &nbsp;Anyone working in Uruguay may present the ID card and check that BPS is properly crediting the social benefits that person is entitled to receive.&nbsp;</span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div><div><span style="font-size: 18px;">- As ID to travel to countries in our region, &nbsp;instead of a passport.</span></div>
</blockquote><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">Quite frequently we are asked for our ID card number to fill-in a form, &nbsp;This happens at school, at the work place, at shops, at government and private offices. It is very easy for errors to occur.</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">The control digit, &nbsp;this is the eighth digit, &nbsp;shown to the right of the dash as in this example:</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div></div></div></div></div><blockquote style="margin: 0pt 0pt 0pt 40px; border: medium none; padding: 0px;"><div><div><div><div><div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">5.555.555-5</span></span></div></div></div></div></div>
</div></blockquote><div><div><div><div><div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">might not be the same that may be calculated using the first seven digits. &nbsp;This is an indication that most probably there was an error when writing down this ID card number.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">We have prepared this spreadsheet for those interested in learning how this control digit is calculated</span></span><span style="font-size: 18px;">:</span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><br></span></div></div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div></div></div></div></div></div><br><div style="word-wrap: break-word;"><div><div><div><div><div><span style="font-size: 18px;"></span></div>
<div style="font-size: medium;"><div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">This file may be opened with&nbsp;</span></span><span style="font-size: 18px;">Excel, Open Office or Google Docs.</span></div>
</div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">The first project we would like to suggest is to just repeat the calculation we show, &nbsp;using one or more of the applications in Plan Ceibal´ computers.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">Then, &nbsp;it could be resolving other problems:</span></div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div><div style="font-size: medium;">
<span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- Given seven of the eight digits in an ID card, &nbsp;calculate the missing digit.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"><br></span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: transparent; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">- &nbsp;Whenever there is an error, &nbsp;is the calculation going to return the wrong control digit? &nbsp;Justify the answer.</span></span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- If we transpose two consecutive digits, &nbsp;a very frequent error, will the calculation result change? Are we going to be able, &nbsp;in such case, &nbsp;to find out what the error was and correct it?</span></div>
<div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">- Are there other applications in the real world for control digits, &nbsp;besides the ID card?</span></div>
</div></div></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;"><br></span></div><div style="font-size: medium;"><span style="font-size: 18px;">We will be glad to send the paper by Omar Gil and Ricardo Vilaró, &nbsp;mentioned in the attached spreadsheet, to anyone who might wish to further study the subject and do other exercises.</span></div>
<div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314"><br></font></b></span></div><div><span style="font-size: 18px;"><b><font color="#ff1314"><br></font></b></span></div><div>
<span style="border-collapse: separate; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px; font-size: medium;"><div>
Carlos Rabassa</div><div>Volunteer</div><div>Plan Ceibal Support Network</div><div>Montevideo, Uruguay</div><div><a href="http://www.tiny.cc/AprendoILearn" target="_blank">www.tiny.cc/AprendoILearn</a></div></span><br>
</div>

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IAEP -- It's An Education Project (not a laptop project!)<br>
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